Úloha č. 1

Rovný železný prut dlouhý 50 cm máte ohnout v poměru délek 2:3 tak, aby vznikl úhel 120°. Jaká bude po ohnutí vzdálenost mezi jeho konci?​

A
B
C
D

A: 15,8 cm

B: 43,6 cm

C: 62,5 cm

D: 14,7 cm

Úloha č. 2

Po ohnutí rovného železného prutu dlouhého 5 m v poměru délek 1:3 byla jeho vzdálenost koncových bodů 3,5 m. ​V jakém úhlu byl prut ohnut?​

A
B
C
D

A: 79°

B: 169°

C: 69°

D: 66°

Úloha č. 3

Pan Kopecký si nechal vyrobit trojúhelníkové okno atypického tvaru. Nedbalý zaměstnanec si zapsal údaje nečitelně a přečte pouze délku spodní hrany okna 185 cm, úhel proti této straně 105° a délku levé hrany okna 125 cm. K tomu, aby mohlo jít okno do výroby, musí dopočítat oba zbývající úhly. Určete jejich velikost.

A
B
C
D

A: 34° a 71°

B: 34° a 41°

C: 14° a 41°

D: 44° a 41°


Úloha č. 4

Pastvina pro ovce má tvar čtyřúhelníku a zemědělec ji chce rozdělit úhlopříčkou na dvě trojúhelníkové části a jednu oplotit. Vypočítejte délku pletiva (prodává se na celé metry), mají-li dvě kratší strany trojúhelníkové pastviny délky 158 metrů a 132 metrů a svírají úhel 98°.

A
B
C
D

A: 560 m

B: 220 m

C: 610 m

D: 510 m

Úloha č. 5

Na vrcholu kopce stojí rozhledna vysoká 35 m. Její patu a vrchol vidí pozorovatel z určitého místa na úrovni paty kopce pod výškovými úhly 28° a 31°. Určete výšku kopce v celých metrech.

A
B
C
D

A: 113 m

B: 269 m

C: 311 m

D: 629 m