ePisemka

Goniometrické funkce

(varianta 1)

Úloha č. 1 (varianta 1)

Úhel $\alpha = \frac{13\pi}{6}$ se ve stupních rovná úhlu:

A: 240°

B: 390°

C: 420°

D: 210°

Úloha č. 2 (varianta 1)

Který z následujících výrazů má stejnou hodnotu jako $\cos(\pi-x)$ ?

A: cos (2π + x)

B: cos (π + x)

C: cos x

D: cos (2π - x)

Úloha č. 3 (varianta 1)

Na obrázku je část grafu funkce:

A: sin (x + π/2)

B: sin x - π/2

C: sin (x - π/2)

D: sin x + π/2

Úloha č. 4 (varianta 1)

Výraz $1 - \frac{1}{\cos^2 x}$ lze upravit na tvar:

A: - cotg² x

B: tg² x

C: - tg² x

D: cotg² x

Úloha č. 5 (varianta 1)

Výraz $\cos x \left(\frac{\cos x}{1-\sin x} + \frac{\cos x}{1+\sin x} \right)$ se dá upravit na:

A: 2 / cotg x

B: 2

C: - 2

D: 2 / tg x

Úloha č. 6 (varianta 1)

Kolik řešení má rovnice $\sin x = \frac{\sqrt2}{2}$ na intervalu $(\pi,2\pi)$ ?

A: 3

B: 0

C: 1

D: 2

Úloha č. 7 (varianta 1)

Kolik řešení má rovnice $2\cos^2 x - 3 = 3\sin x$ na intervalu $\left \langle 0, \frac{3\pi}{2} \right \rangle$ ?

A: 0

B: 3

C: 1

D: 2

Úloha č. 8 (varianta 1)

Součástí množiny řešení nerovnice $\cos x > \frac{\sqrt3}{2}$ je interval:

A: (-π/6, π/6)

B: (π/3, 2π/3)

C: (π/6, 11π/6)

D: (-π/3, π/3)

Goniometrické funkce

(varianta 2)

Úloha č. 1 (varianta 2)

Úhel $\alpha = \frac{7\pi}{3}$ se ve stupních rovná úhlu:

A: 390°

B: 420°

C: 210°

D: 240°

Úloha č. 2 (varianta 2)

Který z následujících výrazů má stejnou hodnotu jako $\cos(2\pi-x)$ ?

A: cos x

B: cos (π + x)

C: cos (3π - x)

D: cos (π - x)

Úloha č. 3 (varianta 2)

Na obrázku je část grafu funkce:

A: 2 . (sin x)

B: sin (2x)

C: sin (x/2)

D: (sin x) / 2

Úloha č. 4 (varianta 2)

Výraz $\frac{1}{\sin^2 x} - 1$ se dá upravit na tvar:

A: - cotg² x

B: - tg² x

C: tg² x

D: cotg² x

Úloha č. 5 (varianta 2)

Výraz $tg x \left(\frac{\sin x}{1+\cos x} + \frac{1+\cos x}{\sin x} \right)$ se dá upravit na:

A: 2 / cos x

B: 2

C: -2

D: 2 / sin x

Úloha č. 6 (varianta 2)

Kolik řešení má rovnice $\cos x = -\frac{\sqrt3}{2}$ na intervalu $(\pi,2\pi)$ ?

A: 1

B: 0

C: 3

D: 2

Úloha č. 7 (varianta 2)

Kolik řešení má rovnice $2\sin^2 x + 3\cos x = 0$ na intervalu $\left \langle 0, \frac{5\pi}{2} \right \rangle$ ?

A: 2

B: 0

C: 1

D: 3

Úloha č. 8 (varianta 2)

Součástí množiny řešení nerovnice $\sin x < -\frac12$ je interval:

A: (2π/3, 4π/3)

B: (7π/6, 11π/6)

C: (-π/6, 7π/6)

D: (-π/3, π/3)